Ф И З И Ч Е С К И Й   Ф А К У Л Ь Т Е Т   М Г У   и м е н и   М . В . Л О М О Н О С О В А

Кафедра фотоники и физики микроволн

Заглавная страница
Новости
История кафедры
Лаборатории
Сотрудники
Спецкурсы
Спецпрактикум
Студентам
младших курсов
Аспирантам
Практикум по радиоэлектронике
Школа-семинар по волновым явлениям
Фотоальбом
Полезные ссылки
English


Теория волн

Часть 1. Волны в линейных средах

(7 семестр, 36 часов)

Введение. Волновые явления в природе, применения в науке и технике. Примеры из акустики, оптики и электроники. Волновое уравнение и методы его решения.

Акустические волны в идеальной среде. Уравнение непрерывности, уравнение движения Эйлера, уравнение состояния. Плоские волны. Волновые инварианты. Связь параметров бегущей волны (давления, плотности и скорости движения среды). Плотность и поток энергии.

Волны в вязкой среде Уравнение Навье-Стокса. Звуковые и сдвиговые возмущения. Дисперсия и затухание. Уравнение для медленно меняющегося профиля. Расплывание импульса.

Электромагнитные (ЭМ) волны. Уравнения Максвелла и материальное уравнение. Волновое уравнение. Плоские волны. Волновые инварианты. Связь между напряженностями электрического и магнитного полей в бегущей волне. Плотность и поток энергии ЭМ излучения.

Свойства диэлектриков и проводящих сред. Принцип причинности при описании отклика среды. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Соотношения Крамерса - Кронига. Тангенс угла потерь. Показатели преломления и поглощения Физические модели диспергирующих сред.

Электромагнитные волны в метаматериалах с отрицательным показателем преломления. Левая ориентация векторов E, H, k. Преломление волн на границе "левой" и "правой" сред. Фокусировка пучков в слое из метаматериала.

Распространение волн в диспергирующей среде. Волновой пакет. Метод медленно меняющейся амплитуды. Уравнение для огибающей в первом и втором приближениях теории дисперсии. Фазовая и групповая скорости. Дисперсия групповой скорости и расплывание импульса.

Распространение импульсов из малого числа осцилляций поля. Метод медленно меняющегося профиля и линеаризованное уравнение Кортевега де Вриза. Законы сохранения. Расплывание предельно короткого импульса.

Пространственная дисперсия 1-го и 2-го порядка. Материальные уравнения в интегральной и дифференциальной формах. Гиротропные среды. Эффект Фарадея. Константа гирации. Дисперсия продольных и поперечных волн в негиротропных средах. Плазмоны.

Анизотропные среды. Уравнение Френеля для поверхности волновых векторов. Обыкновенные и необыкновенные волны в одноосных кристаллах. Двойное лучепреломление. Распространение пучков разной поляризации.

Дискретные периодические структуры. Кристаллические решетки, LC-цепочки, связанные волноводы, фотонные кристаллы. Акустическая и оптическая ветви дисперсии, области непропускания в одноатомных и двухатомных цепочках. Теорема Блоха. Дискретная дифракция.

Среды с периодической модуляцией их свойств. Индуцированные решетки. Дифракция Брэгга и Лауэ. Метод связанных волн. Дисперсия. Области непропускания. Брэгговские решетки.

Среды с плавной неоднородностью показателя преломления. Приближение геометрической оптики. Уравнения эйконала и переноса. Лучевое уравнение. Ход лучей в параболическом и линейном слоях. Отражение в ионосфере, градиентном волноводе, температурном слое.

Поверхностные волны на границе двух сред. Локализация волн на границах диэлектрик - диэлектрик и металл - диэлектрик. Плазмон-поляритонные волны.

Теория дифракции Кирхгофа. Волновые пучки. Метод параболического уравнения. Квазиоптическое уравнение для огибающей. Законы сохранения. Углевой спектр. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Расплывание и фокусировка гауссовых пучков.

Металлические, диэлектрические и акустические волноводы и резонаторы. Моды, дисперсия, структура и критические частоты. Линзовые линии.

Открытые резонаторы. Поперечные и продольные моды. Гауссовы пучки в резонаторах. Области устойчивости. Концентрический и конфокальный и резонаторы.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн, 2-е изд. М.: Наука, 1990.
  2. Акустика в задачах, Под редакцией С.Н. Гурбатова и О.В. Руденко, 1996.
  3. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн, 3-е изд. М.: Наука, 2001.
  4. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. / Пер. с англ. М.: Мир. 1988.
  5. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. 2-е изд., М.: Наука, 1973.
  6. Белотелов В.И., Звездин А.К. Фотонные кристаллы и другие метаматериалы. Изд-во: Квант. 2006.
  7. Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. М.: Физматлит. 2003.
  8. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1970.

Программа составлена проф. А.П. Сухоруковым
Утверждена на заседании кафедры 26.06.2009